226. В правильной четырехугольной призме через диагональ основания проведено сечение параллельно диагонали призмы. Найдите площадь сечения, если сторона основания призмы равна 2 см, а ее высота равна 4 см

Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма. → номер 226

Дано:

Решение:

Построение сечения.

Через скрещивающиеся прямые B1D и АС проведем плоскость, параллельную B1D.

В плоскости B1BD проводим OK || B1D, О — точка пересечения диагоналей основания.

Проведем AK и CK. Плоскость AKC || B1D — по теореме I.

Искомое сечение — AKC.

Поэтому KO — высота ΔAKC.

— средняя линия в ΔB1BD,

Ответ: 2√3 см2.