83. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через: а) ребро СС1 и точку пересечения диагоналей грани AA1D1D; б) точку пересечения диагоналей грани ABCD параллельно плоскости АВ1С1

Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед. → номер 83 83. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через: а) ребро СС1 и точку пересечения диагоналей грани AA1D1D; б) точку пересечения диагоналей грани ABCD параллельно плоскости АВ1С1.

А)

Построение

Через т. О проведем

Поэтому

Соединим

Сечение

— искомое.

Б)

Построение:

Через т. О проводим ML || AB; через т. М проводим MN || A1B1; через т. N проводим NK || B1C1; соединим точки K и L; сечение MNKL — искомое сечение.