Герман Минковский родился 22 июня 1864 года в Алексотах в семье немецких граждан еврейского происхождения. В 1879 году Герман окончил гимназию, а затем пошел учиться в университетах Берлина и Кёнигсберга у Кронекера, Линдемана, Вейерштрасса. Давид Гильберт был другом Германа во время учебы.
В 1881 году Минковский послал на конкурс Парижской Академии статью по теории квадратичных форм. Работа была написана на немецком языке, что перечило условиям конкурса, однако она получила премию. В 1885 году ученому была присуждена докторская степень. Темой диссертации была теория квадратичных форм в пространстве произвольного числа переменных.
Минковский определенное время преподавал в университете Кёнигсберга, после чего переехал в Бонн. С 1902 года Минковский стал работать в качестве профессора математики в Гёттингенском университете, рядом с Гильбертом, который являлся близким другом ученого. В 1896 году Минковский опубликовал монографию «Геометрия чисел», где собраны достижения, которые получены в этой области. Затем он опубликовал монографию «Диофантовы приближения».
В честь учёного назвали астероид 12493 и кратер Minkowski на Луне.
В 1896 году Минковский представил знаменитую лемму, которая известна в качестве «Теоремы Минковского о выпуклом теле», затем он создал геометрию чисел, внес предложение о геометрическом представлении кинематики теории относительности при помощи введения четырёхмерного псевдоевклидового пространства.
