Никита Николаевич Моисеев родился 23 августа 1917 года в Москве. Во время учебы в школе Никита в Математическом институте им. Стеклова ходил на математический кружок. Также будущий ученый активно посещал занятия спортом, стал чемпионом СССР по лыжам среди юниоров на дистанции 50 км. После окончания школы Моисеев поступил в Педагогический институт, после чего поступил в МГУ. Будущий ученый увлекался альпинизмом. В 1940 году Моисеева призвали в армию, где он занимался обучением бойцов лыжной технике для боевых действий в советско-финляндской войне. Окончил МГУ, механико-математический факультет.
На войне служил в авиационной эскадрилье старшим техником, был начальником службы по вооружению авиаполка, вскоре стал членом КПСС. Имеет боевые награды орден Отечественной войны II степени, орден Красной Звезды, медаль «За оборону Ленинграда».
В начале 1950-х годов ученый был принят в Математический институт им. Стеклова в докторантуру. В 1956 году он становится в Московском физико-техническом институте профессором кафедры математики. Там он организовал факультет управления и прикладной математики, на котором он стал деканом. Под руководством Моисеева были выполнены работы, исследования модели последствий ядерной войны 1983 года под названием «ядерная зима».
Начиная с 1985 года Моисеев работал советником директора ВЦ АН СССР (РАН), а также являлся одним из основателей и президентом МНЭПУ.
Умер ученый 29 февраля 2000 года вследствие долгой тяжёлой болезни. Его могила находится в Москве на Даниловском кладбище.
