Родился американский математик 13 июня 1928 года в городе Блюфилд, штат Западная Вирджиния. Отец Джона работал инженером в энергетической компании Appalachian Electric Power, а мать до своего замужества десять лет работала школьной учительницей. В период обучения в школе показал себя «середнячком», а математику уж вообще не любил, так как ее преподавали скучно. В четырнадцатилетнем возрасте в руки к Нэшу попала книга «Великие математики», автором которой был Эрик Т.Белл. Как потом Нэш писал в автобиографии, что прочитав данную книгу он сам смог доказать малую теорему Ферма. Именно так его нераскрытый потенциал математического гения сделал заявку о себе.
После школы Джон поступил в политехнический институт Карнеги, где попробовав изучение многих дисциплин, остановился именно на математике. Затем, в 1948 году, заканчивает институт с дипломами магистра и бакалавра и поступает в Принстонский университет. После завершения учебы в нем, Нэш получил от своего преподавателя Ричарда Даффина одно из самых лаконичных сопроводительных писем, в котором была всего лишь одна строчка, в которой говорилось : «Этот человек – гений!» .
Уже находясь в Принстонском университете Джон Нэш заинтересовался теорией игр. Данный раздел поразил его и уже в 20 лет молодой парень сумел создать основы нового научного метода, который затем сыграет огромную роли в развитии мирового экономического положения. В 49-м году двадцати однолетний ученый пишет диссертацию о теории игр. 45 лет спустя за эту работу он получает Нобелевскую премию по экономике.
Стал довольно известен широкой публике благодаря биографической драме Рона Ховарда под названием «Игры разума». В фильме повествуется о математическом гении и борьбе с шизофренией.