Математики из Франции предложили алгоритм, который дает возможность находить местонахождения источников загрязнения по информации о загрязнении каких-то конкретных областей. Статья исследователей была напечатана в журнале под названием Inverse Problems.
В рамках своей работы исследователи рассматривали так называемую обратную задачу – довольно широкий класс неразрешенных задач, в которых некоторые из параметров модели могут определятся по экспериментальным данным. В нашем случае, такими вот нужными параметрами выступали координаты источников загрязнения, а данными экспериментальными – данные о загрязнении в нескольких местах для замкнутой области.
Предположено, что области где находится источник загрязнения известна. На практике подобная область может быть отмечена, к примеру, пятном из нефти. В процессе работы исследователи имели предположения, что примеси могут распространятся в верхних слоях воды и подчинятся так называемой модели адвекции-реакции-диффузии.
Суть последней заключается в том, что она представляет собой достаточно простое описание продвижения вещества, беря во внимание три основных процесса – адвекцию, взаимодействие веществ со средой и диффузию в среде. В рамках данной модели задачу про поиск получилось свести к некой задаче минимизации.
В итоге у обратной задачи, решали которую исследователи, оказалось только одно решение. Помимо этого анализ выявил, что способ ученых является довольно устойчивым. Оба эти условия необходимы для применения этого алгоритма на практике.