Дано: Дана правильная треугольная пирамида TABC, в основании которой лежит треугольник (АВС) со стороной 10 см. Найти площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку N ребра AT так, что AN = 3*NT, через точку K ребра AB так, что AK = KB, если сечение параллельно …
Подробнее…

Дано: Основанием пирамиды ТАВС служит равносторонний треугольник АВС со стороной равной 4√3. Высота пирамиды совпадает с боковым ребром ТА. В пирамиде проведена плоскость проходящая через вершину С, середину бокового ребра ТА (т.N) и параллельна медиане АМ боковой грани ТАВ. Найти: площадь сечения, если расстояние от …
Подробнее…

Дано: 3 одинаковых одноименно заряженных шарика, заряд каждого из которых равен q, а масса m, соединены невесомыми, нерастяжимыми и не проводящими нитями длиной L каждая так, что нити образуют равносторонний треугольник. Нить между шариками 1 и 3 пережигают. Найти максимальную скорость шарика 2. Решение С …
Подробнее…

Дано: Через неподвижный блок перекинута нить, к одному концу которой прикреплен груз m1, а к другому — второй блок. Через второй блок также перекинута нить с грузами m2 и m3 на концах. Ускорения грузов равны соответственно a1, a2 и a3. Массами блоков и трением в …
Подробнее…

Дано: По наклонной плоскости (угол alpha=75deg) соскальзывает доска массой m1, на которой находиться брусок массой m2 коэффициент трения между плоскостью и доской — k1=0.11, а между доской и бруском k2=0.15. Найти ускорение бруска. Решение Начнем разбор сил с бруска. На него действуют: сила тяжести Fт2, …
Подробнее…

Дано: Объектив состоит из двух собирающих линз с фокусными расстояниями f1=5 см и f2=15 см. Линзы расположены на расстоянии L = 10 см друг от друга. Определите положение главных фокусов объектива. Решение Пусть предмет (оригинал) находится на расстоянии d1>f1 (слева) от 1-ой линзы. Тогда линза …
Подробнее…

Дано Два шарика массой 2m и m соединены невесомой пружиной жесткостью k и длинной l и лежат неподвижно на гладком горизонтальном столе (см. рис.) Третий шарик массой движется со скоростью v0 по линии, соединяющей центры первых двух, и упруго соударяется с шариком массой 2m. Пренебрегая …
Подробнее…

Дано: Санки, движущиеся по горизонтальному льду со скоростью v=6м/с,  выезжают на асфальт. Длинна полозьев санок L=2 м, коэффициент трения санок об асфальт k=1. Какой путь пройдут санки до полной остановки? Решение Казалась бы, а зачем в условиях задана величина L? Ведь по закону сохранения энергии: …
Подробнее…

Дано: В сферическую полость радиуса поместили гантель (два одинаковых шарика массой m каждый, соединенные невесомым жестким стержнем длиной) под углом alf=pi/4 (рад) к вертикали (см. рис.1). Найти силы давления каждого шарика на полость сразу после того, как гантель отпустили. Радиус шариков много меньше радиуса сферы, …
Подробнее…

Дано: На концах и в середине невесомого стержня длиной L расположены (сверху вниз) шарики массами 3m, 2m, m. Стержень ставят вертикально и отпускают. Считая, что трение между плоскостью и нижним шариком отсутствует, найдите скорость верхнего шарика в момент удара о горизонтальную плоскость. Как изменится ответ, …
Подробнее…