49. Через конец А отрезка АВ длины b проведена плоскость, перпендикулярная отрезку, и в этой плоскости проведена прямая. Найдите расстояние от точки В до прямой, если расстояние от точки А до прямой равно а

§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 49

BA — перпендикуляр к плоскости α, тогда BA ⊥ AA1, где AA1 — расстояние от точки A до прямой с в плоскости α и AA1 ⊥ с. По теореме о трех перпендикулярах BA1 ⊥ a. Значит, BA1 и есть расстояние от точки B до прямой a.

По теореме Пифагора в ΔABA1 :