258. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды образует угол в 60° с плоскостью основания. Найдите площадь поверхности пирамиды, если боковое ребро равно 12 см

Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 258

Проведем высоту РО пирамиды PABCD, так как ABCD квадрат, то центр описанной окружности это точка пересечения диагоналей (рис. 169).

Тогда ∠РВО = 60°, так как ОВ — проекция РВ на плоскость основания. Тогда

Значит

Где PH — высота, а значит, и медиана равнобедренного треугольника АРВ.