27. Точка С лежит на отрезке АВ, причем АВ:ВС = 4:3. Отрезок CD, равный 12 см, параллелен плоскости α, проходящей через точку В. Докажите, что прямая AD пересекает плоскость α в некоторой точке E, и найдите отрезок BE

Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §1 Параллельность прямых, прямой и плоскости. → номер 27

Найдем ВЕ.

Т. к. В — общая точка, то плоскости АВЕ и α пересекаются.

Из теоремы II

Как соответственные, значит,

По

Двум углам. Из подобия имеем: