370. Высоты AM и DN правильного тетраэдра ABCD пересекаются в точке К. Разложите по векторам a = DA, b=DB, c = DC вектор: a) DN; б) DK; в) AМ; г) МК

Глава IV. Векторы в пространстве § 3. Компланарные вектора → номер 370

Точки N и М являются центрами треугольников ABC и BCD (рис. 223).

А)

Б) Очевидно, что

Причем коэффициент подо бия равен

Т. к.

И

Поэтому,

Значит

В)

Г)