375. В тетраэдре ABCD точки К и М — середины ребер АВ и CD Докажите, что середины отрезков КС, KD, МА и MB являют ся вершинами некоторого параллелограмма

Глава IV. Векторы в пространстве § 3. Компланарные вектора → номер 375

Пусть точки E, F,G, H — середины КС, ВМ, KD, AM (рис. 225). Тогда

А

И

Поэтому

Поэтому

И значит EFGH — параллелограмм.