664. В правильной треугольной призме через сторону нижнего основания и противолежащую ей вершину верхнего основания проведено сечение, составляющее угол в 60° с плоскостью основания. Найдите объем призмы, если сторона основания равна а

Глава VII. Объемы тел. § 2. Объём прямой призмы и цилиндра → номер 664

Построим СК⊥АВ, отрезок С1К в плоскости сечения АС1В. По теореме о трех перпендикулярах

С1К⊥АВ; ∠С1КС=60°.