69. Через середины ребер АВ и ВС тетраэдра SABC проведена плоскость параллельно ребру SB. Докажите, что эта плоскость пересекает грани SAB и SBC по параллельным прямым

Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед. → номер 69

Плоскость SBC и плоскость, проходящая через прямую MN параллельно ребру SB, пересекаются по прямой, проходящей через точку N.

По теореме II линия пересечения параллельна SB.

В плоскость SBC через т. N проходит

Плоскость SAB и плоскость MNQ пересекаются по прямой, проходящей через т. М (прямая МР).

По теореме II линия пересечения параллельна SB.

Утверждение доказано.