96. Докажите, что отрезки параллельных прямых, заключенные между плоскостью и параллельной ей прямой, равны

Дополнительные задачи к главе I Параллельность прямых и плоскостей. → номер 96

Соединим точки А и В.

А, В, С, D лежат в одной плоскости, что следует из факта m || n. AB || CD (по известной теореме).

Рассмотрим 4-угольник ABCD:

AC || DB — по условию;

AB || CD — по доказанному;

ABCD — параллелограмм.

По свойству параллелограмма АС = DB (как противолежащие стороны).