Четверо крестьян — Сидор, Карп, Пахом и Фока -^ возвращались из города и говорили, что ничего не заработали.
— Эх!- сказал Сидор,- если бы мне найти кошель с деньгами, я бы взял себе только третью часть, а остальные с кошелем даже отдал бы вам.
— А я,- молвил Карп,- поделил бы между всеми нами поровну.
— Я доволен был бы всего пятой частью,- отозвался Пахом.
— С меня же довольно бы и шестой части,- сказал Фока.- Да что толковать… Статочное ли дело деньги на дороге найти! Кто это их для нас бросит?..
Вдруг и на самом деле видят на дороге кошелек, подняли его и решили поделить деньги так, как каждый только что говорил, т. е. Сидор получит треть, Карп — четверть, Пахом — пятую, а Фока — шестую часть найденных денег.
Открыли кошелек и нашли в нем 8 кредитных билетов: один в 3 рубля, а остальные рублевые, пятирублевые и десятирублевые. Но ни один крестьянин не мог взять своей части без размена. Поэтому решили ждать, не разменяет ли кто из проезжих. Скачет верховой; крестьяне останавливают его.
— Так и так,- рассказывают они,- нашли кошелек с деньгами; деньги хотим разделить так-то. Будь такой добрый, разменяй нам рубль!
— Рубля я вам не разменяю, а давайте мне кошелек с деньгами: я положу туда свою рублевку и из всех денег выдам каждому его долю, а кошелек мне.
Крестьяне с радостью согласились. Верховой сложил все деньги вместе, выдал первому 1/3, второму 1/4, третьему 1/5, четвертому 1/6 всех денег, а кошелек спрятал себе за пазуху.
— Ну, спасибо вам, братцы, большое: и вам хорошо, и мне хорошо!- и ускакал.
Задумались мужики.
— За что же он нас поблагодарил?
— Ребята, сколько у нас всего бумажек?- спросил Карп.
Сосчитали — оказалось 8.
— А где же трехрублевка? У кого она?
— Ни у кого нет!
— Как же так, ребята? Верховой-то, значит, надул нас? Давай считать, на сколько он обидел каждого…
Прикинули в уме.
— Нет, братцы, я получил больше, чем мне следовало!- сказал Сидор.
— И я получил на 25 коп. больше,- сказал Карп.
— Как же так? Всем дал больше, чем нужно, а трехрублевку увез! Ишь ты, как ловко нас обошел!- решили крестьяне.
Сколько денег нашли крестьяне? Обманул ли их верховой? Какие бумажки дал он каждому?
Решение. Крестьяне не умели правильно складывать дроби. В самом деле, сложите все части, на которые крестьяне хотели поделить находку:
Значит, они все вместе хотели получить меньше, чем нашли (нашли они 60/60). Найденные деньги вместе с деньгами верхового были разделены на 60 частей; из них 57/60 отданы крестьянам, а 3/60, или 1/20, остались у верхового. Но мы знаем, что у верхового осталось 3 руб. Значит, 1/20 всех денег составляют 3 рубля; следовательно, всех денег было 3*20 = 60 руб. Карп получил из этих денег 1/4 часть, т. е. 15 руб.; но, если бы верховой не приложил своих денег, Карп должен был бы получить на 25 коп. меньше, т. е. 15 руб. — 25 коп. = 14 руб. 75 коп.: такова 1/4 часть найденных денег. Отсюда заключаем, что найдено было 14 руб. 75 коп. *4 = 59 руб. С деньгами верхового стало 60 руб.; значит, верховой действительно приложил 1 рубль. Приложил он рубль, а увез 3 рубля: 2 рубля выгадал себе за умный дележ.
Какие же деньги были найдены в кошельке?
Пять бумажек по 10 руб., одна в 5, одна в 3 и одна в 1 рубль. Сидору верховой дал 20 руб.: две десятирублевки; Карпу — 15 руб.: десятирублевку и пятирублевку; Пахому — 12 руб.: десятирублевку и две рублевки (одну — найденную, другую — свою); Фоке — последнюю десятирублевку, а трехрублевку взял себе.