Разрезать квадрат на 8 таких частей, чтобы, сложив их соответственным образом, получить два квадрата, площадь одного из которых была бы вдвое больше площади другого.
Решение. Из прилагаемого чертежа (рис. 100) видно, как нужно разрезать квадрат. Прямые DF и GB и точка L определяются так же, как и в предыдущей задаче.
Рис. 100
Затем параллельно сторонам квадрата проводятся GH и GI (рис. 100, а) и берется HK = GH. Таким образом получается 8 частей, из которых и составляются требуемые квадраты. Один из них представлен на рис. 100,б, а другой есть средний на рис. 101.
Рис. 101