Даже опытный игрок скажет, вероятно, что при указанных условиях пройти ворота легче, чем крокировать: ведь ворота вдвое шире шара. Однако такое представление ошибочно: ворота, конечно, шире, нежели шар, но свободный проход для шара через ворота вдвое уже, чем мишень для крокировки.
Рис. 19. Центр шара не должен приближаться к проволоке ворот меньше чем на величину радиуса
Взгляните на рис. 19, и сказанное станет вам ясно. Центр шара не должен приближаться к проволоке ворот меньше чем на величину радиуса, иначе шар заденет проволоку. Значит, для центра шара останется мишень на два радиуса меньше ширины ворот. Легко видеть, что в условиях нашей задачи ширина мишени при прохождении ворот с наилучшей позиции равна диаметру шара.
Посмотрим теперь, как велика ширина мишени для центра движущегося шара при крокировке. Очевидно, что если центр крокирующего приблизится к центру крокируемого меньше чем на радиус шара, удар обеспечен. Значит, ширина мишени в этом случае, как видно из рис. 20, равна двум диаметрам шара.
Рис. 20. Ширина мишени в этом случае равна двум диаметрам шара
Итак, вопреки мнению игроков, при данных условиях вдвое легче попасть в шар, нежели свободно пройти ворота с самой лучшей позиции.
Рис. 21. Ширина цели при крокировке равна двум диаметрам шара, т. е. 20 см
Ответ на задачку №27
После только что сказанного эта задача не требует долгих разъяснений. Легко видеть (рис. 21), что ширина цели при крокировке равна двум диаметрам шара, т. е. 20 см; ширина же мишени при нацеливании в столбик равна сумме диаметра шара и столбика, т. е. 16 см (рис. 22). Значит, крокировать легче, чем заколоться, в
20:16= 1 1/4 раза,
Рис. 22. Ширина же мишени при нацеливании в столбик равна сумме диаметра шара и столбика, т. е. 16 см всего на 25%. Игроки же обычно сильно преувеличивают шансы крокировки по сравнению с попаданием в столбик.
Рис. 23