Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи → номер 618 По теореме из планиметрии известно, что если в равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, то высота трапеции равна средней линии. Но Где MN — высота трапеции. Следовательно, 36=(MN)2 , MN — высота трапеции. 6 (дм)=60 (см) Изменим …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
618. Диагонали осевого сечения усеченного конуса перпендикулярны. Одно из оснований осевого сечения равно 40 см, а его площадь равна 36 дм2. Вычислите площади боковой и полной поверхностей усеченного конуса
619. Докажите, что: а) центр сферы является центром симметрии сферы; б) любая прямая, проходящая через центр сферы, является осью симметрии сферы; в) любая плоскость, проходящая через центр сферы, является плоскостью симметрии сферы
Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи → номер 619 Докажите, что: а) центр сферы является центром симметрии сферы; Б) любая прямая, проходящая через центр сферы, является осью симметрии сферы; в) любая плоскость, проходящая через центр сферы, является плоскостью симметрии сферы. А) Проведем произвольную прямую через …
Подробнее…
620. Вершины прямоугольного треугольника с катетами 1,8 см и 2,4 см лежат на сфере, а) Докажите, что если радиус сферы равен 1,5 см, то центр сферы лежит в плоскости треугольника. б) Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если радиу
Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи → номер 620 620. Вершины прямоугольного треугольника с катетами 1,8 см и 2,4 см лежат на сфере, а) Докажите, что если радиус сферы равен 1,5 см, то центр сферы лежит в плоскости треугольника. б) Найдите расстояние от центра сферы …
Подробнее…
621. Расстояние от центра сферы радиуса R до данной прямой равно d. Докажите, что: а) если dR, то прямая не имеет со сферой ни
Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи → номер 621 621. Расстояние от центра сферы радиуса R до данной прямой равно d. Докажите, что: а) если d<R, то прямая пересекает сферу в двух точках; б) если d = R, то прямая имеет только одну общую точку …
Подробнее…