Привет, физматика! ] Что нового на сайте ] Разобраться  в теории ] Если не решается задача ] Тесты на понятливость ] Ну очень трудные задачи ] Короткие заметки ] Статьи ] Форумы ] О нас пишут ]

 

 

Закон Ленца (электромагнитная индукция)

 

 

Вопрос:

Закон Ленца формулируется так: индукционный ток имеет такое направление, что его магнитное поле препятствует изменениям  того магнитного поля, которое вызывает этот индукционный ток. Но как может магнитное поле препятствовать изменениям другого магнитного поля? Как может вообще магнитное поле препятствовать другому магнитному полю? Я этого никак не могу понять. Поэтому и закон Ленца не укладывается у меня в голове.

А если, например, ток индуцируется при вращении контура в постоянном магнитном поле, то закон Ленца не действует?

 

Ответ:

Вспомните, что есть еще один закон, который описывает явление электромагнитной индукции – закон Фарадея . Посмотрим внимательно: в законе Фарадея (в отличие от закона Ленца) говорится, что причина индукционного тока – вовсе не магнитное поле, и не его изменение, а изменение потока этого поля (через проводящий контур). Но в каких случаях изменяется поток магнитной индукции? Согласно определению магнитного потока Ф= B*S*cos(alfa), в 3х случаях:: 1)при изменении B; 2)при изменении alfa; 3)при изменении S. Таким образом, закон Ленца (в вышеприведенной формулировке) относится к 1-ому случаю изменения магнитного потока – изменению магнитного поля B.

 

В книге [Кабардин О.Ф. Физика. Справочные материалы. – М: Просвещение, 1988] приводится опыт, который является подтверждением  закона Ленца: при вдвигании постоянного магнита в подвешенное проводящее кольцо оно отталкивается от магнита, а при выдвигании – притягивается. Проанализируем этот опыт. (см. рис.1)

 


 


Рис.1.Магнитное поле контура при возрастании первичного магнитного поля

 

Здесь магнитный поток через кольца изменяется за счет возрастания или  убывания вектора магнитной индукции в месте нахождения кольца, что происходит соответственно при  вдвигании или выдвигании магнита из кольцо. В результате в кольце возникает электрический ток и вторичное магнитное поле кольца, которое соосно первичному полю и при возрастания последнего направлено встречно, а при убывании – сонаправлено. Поэтому в первом случае магнитное поле кольца отталкивает магнит (что приводит к уменьшению первичного поля), а во 2-ом – притягивает (что приводит к увеличению первичного поля) В данном случае все находится в точном соответствии с законом Ленца.

 

Но здесь мы имеем совершенно иную физическую ситуацию, чем в классическом случае - вращении кольца в магнитном поле (когда нет ни соосности полей, ни возможности влияния на первичное магнитное поле через влияние на его источник).

 


 


Рис.2.Магнитное поле контура при вращении его в однородном магнитном поле.

 

При вращении получается ток в контуре и (вторичное) магнитное поле (Bi) , которое перпендикулярно (согласно закону правого буравчика) первичному магнитному полю.(см. рис.2) Но о направлении Bi закон Фарадея нам ничего не сообщает. Для этого и нужен закон Ленца, но к случаю вращения, как видно, его применить невозможно. Как же быть?

Вспомним, что существует сила, которая действует на заряд, движущийся в магнитном поле - сила Лоренца. Но разве вращение проводящего контура не есть движение свободных электронов контура в магнитном поле? Поэтому и в данном случае возникают силы Лоренца, которые и создают эдс индукции и вторичное магнитное поле Bi, направленное влево-вниз (см. рис.3)

 

Рис.3. Силы Лоренца при вращении контура в однородном магнитном поле.

 

Как вы помните, направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки: если кисть левой руки расположить так, чтобы силовые линии первичного магнитного поля входили в ладонь, а пальцы указывали направление движения заряда, то отставленный большой палец укажет направление силы, действующей на положительный заряд. (это направление и изображено на рис.3) Поскольку заряд электронов отрицателен, то вроде бы мы должны сменить это направление силы Лоренца на противоположное. Но вспомним о том, что принято считать, что ток течет от плюса к минусу. Но минус - это избыток электронов, а плюс – их недостаток Что отсюда следует? Что отображаемое направление тока показывает движение виртуальных положительных частиц – элементарных недостатков электронов (их еще называют дырками), а действительное направление тока (как движения электронов) противоположно отображаемому! Следовательно, направление силы Лоренца на рис.3 менять на противоположное не следует.

 

Чтобы отыскать более общую формулировку закона Ленца, сравним представленные выше случаи индуцирования тока. Нет ли между ними сходства? В самом деле, на рис.1 кольцо, вращаясь, как бы приближается к первичному магнитному полю, ведь магнитный поток через кольцо при этом возрастает. При этом так же возникает встречное вторичное магнитное поле (а точнее – его встречная компонента). После того как кольцо преодолеет экватор, оно начнет (в своей компоненте) удаляться от первичного магнитного поля. А магнитный поток через него станет убывающим. А ток, в соответствии с законом  Лоренца поменяет направление на противоположное. Следовательно, поменяется на противоположное направление вторичного магнитного поля -  у него появится компонента, сонаправленная с первичным магнитнымм полем. Разве не то же самое происходит и в ситуации, представленной на рис.3?

В итоге мы приходим к следующей, более общей формулировке закона Ленца:

 

Направление индукционного тока в контуре таково, что при увеличении первичного магнитного потока через контур во вторичном магнитном  поле появляется встречная (по отношению к первичному магнитному полю) компонента, а при его уменьшении – сонаправленная компонента.

 

Посмотрим теперь на процесс индуцирования с другой стороны. В случае вращения контура: поскольку в контуре возникает ток, то первичное магнитное поле будет действовать на контур с силой Ампера, направление которой определяется также по правилу левой руки. (см. рис.4)

 


.

Рис.4.Силы Ампера, действующие на контур с током, вращающийся в магнитном поле.

 

Из рис.4 ясно, что силы Ампера в данном случае создают вращательный момент, препятствующий вращению контура в заданном направлении. Поэтому, чтобы вращать контур, нужно совершать положительную работу.

То же самое мы имеем и в случае движения постоянного магнита относительно кольца: кольцо, за счет своего магнитного поля, отталкивает приближающийся к нему магнит и притягивает удаляющийся. Тоже налицо необходимость совершения положительной работы. Это и логично, так как получается один из случаев закона сохранения энергии: преобразование механической энергии в электрическую.

Кроме того, в случае приближения магнита к кольцу имеет место потеря энергии на сжатие кольца (работу против сил упругости кольца) (см. рис.5)

 


 


Рис.5.Силы Ампера, действующие на контур с током при возрастании магнитного поля (в месте расположения контура).

 

Общий вывод: отыскалась еще одна  более общая (и более короткая) формулировка закона Ленца. Она звучит так: 

Индукционный ток (в контуре) имеет такое направление, при котором изменение магнитного потока (внешнего поля) через контур требует положительной работы.

 

Привет, физматика! ] Вверх ] Что нового на сайте ] Если не решается задача ] Тесты на понятливость ] Ну очень трудные задачи ] Короткие заметки ] Статьи ] Форумы ] О нас пишут ]