Вам знаком, конечно, плотничий уровень с газовым пузырьком (рис. 67), отходящим в сторону 01 метки, когда основание уровня имеет наклон. Чем больше этот наклон, тем больше отодвигается пузырек от средней метки. Причина движения пузырька та, что, будучи легче жидкости, в которой он находится, он всплывает …
Подробнее…

Вот вопрос, который, без сомнения, покажется многим слишком наивным или, напротив, чересчур хитроумным: Сколько граней у шестигранного карандаша? Раньше чем заглянуть в ответ, внимательно вдумайтесь в задачу.

Фигуру лунного серпа (рис. 68) требуется разделить на 6 частей, проведя всего только 2 прямые линии. Рис. 68. Лунный серп Как это сделать?

Из 12 спичек можно составить фигуру креста (рис. 69), площадь которого равна 5 спичечным квадратам. Рис 69. Крест из 12 спичек Измените расположение спичек так, чтобы контур фигуры охватывал площадь, равную только 4 спичечным квадратам. Пользоваться при этом услугами измерительных приборов нельзя.

Из 8 спичек можно составить довольно разнообразные замкнутые фигуры. Некоторые из них представлены на рис. 70; площади их, конечно, различны. Задача состоит в том, чтобы составить из 8 спичек фигуру, охватывающую наибольшую площадь. Рис. 70. Как из 8 спичек сложить фигуру наибольшей площади?

На внутренней стенке стеклянной цилиндрической банки виднеется капля меда в трех сантиметрах от верхнего края сосуда. А на наружной стенке, в точке, диаметрально противоположной, уселась муха (рис. 71). Рис. 71. Укажите мухе путь к капле меда Укажите мухе кратчайший путь, по которому она может добежать …
Подробнее…

Перед вами дощечка (рис. 72) с тремя отверстиями: квадратным, треугольным и круглым. Может ли существовать одна затычка такой формы, чтобы закрывать все эти отверстия? Рис. 72. Найдите одну затычку к этим трем отверстиям

Если вы справились с предыдущей задачей, то, быть может, вам удастся найти затычку и для таких отверстий, какие показаны на рис. 73? Рис. 73. Существует ли одна затычка для этих отверстий?

Наконец, еще задача в том же роде: существует ли одна затычка для трех отверстий рис. 74? Рис. 74. Можно ли для этих трех отверстий изготовить одну затычку?

Запаситесь двумя монетами современного чекана: 5-копеечной и 2-копеечной. На листке бумаги сделайте кружок, в точности равный окружности 2-копеечной монеты, и аккуратно вырежьте его. Как вы думаете: пролезет пятак через эту дыру? Здесь нет подвоха: задача подлинно геометрическая.