Для упрощения задачи отложим пока в сторону все 7 двойных косточек: 0-0, 1-1, 2-2 и т. д. Останется 21 косточка, на которых каждое число очков повторяется 6 раз. Например, 4 очка (на одном поле) имеется на следующих 6 косточках: 4-0; 4-1; 4-2; 4-3; 4-5; 4-6. …
Подробнее…

Легко показать, что цепь из 28 костей домино должна кончаться тем же числом очков, каким она начинается. В самом деле: если бы было не так, то числа очков, оказавшиеся на концах цепи, повторялись бы нечетное число раз (внутри цепи числа очков лежат ведь парами); мы …
Подробнее…

Решение этой головоломки вытекает из только что сказанного. 28 косточек домино, мы знаем, всегда выкладываются в сомкнутое кольцо; следовательно, если из этого кольца вынуть одну косточку, то Остальные 27 косточек составят непрерывную цепь с разомкнутыми концами; Концевые числа очков этой цепи будут те, которые имеются …
Подробнее…

Сумма очков всех сторон искомого квадрата должна равняться 44×4=176, т. е. на 8 больше, чем сумма очков на косточках полного набора домино (168). Происходит это, конечно, оттого, что числа очков, занимающих вершины квадрата, считаются дважды. Сказанным определяется, какова должна быть сумма очков на вершинах квадрата: …
Подробнее…

Приводим два решения этой задачи из числа многих возможных. В первом решении (рис. 16) имеем: Рис. 16. Первое решение 1 квадрат с суммою 3, 2 квадрата с суммою 9, 1 квадрат с суммою 6, 1 квадрат с суммою 10, 1 квадрат с суммою 8, 1 …
Подробнее…

Четырехугольное поле окружено рвом, ширина которого всюду одинакова. Даны две доски, длина каждой из которых равна точно ширине рва, и требуется с помощью этих досок устроить переход через ров. Решение. Стоит взглянуть на прилагаемый здесь рисунок (рис. 46), чтобы понять, как решается задача. Рис. 46 …
Подробнее…

На рис. 18 дан образчик магического квадрата с суммою очков в ряду 18. Рис. 18. Магический квадрат с суммою очков в ряду 18

Вот в виде примера две прогрессии с разностью 2: А) 0-0; 0-2; 0-4; 0-6; 4-4 (или 3-5); 5-5 (или 4-6). Б) 0-1; 0-3 (или 1-2); 0-5 (или 2-3): 1-6 (или 3-4); 3-6 (или 4-5); 5-6. Всех 6-косточковых прогрессий можно составить 23. Начальные косточки их следующие: …
Подробнее…

Расположение задачи может быть получено из начального положения следующими 44 ходами: 14, 11, 12, 8, 7, 6, 10, 12, 8, 7, 4, 3, 6, 4, 7, 14, 11, 15, 13, 9, 12, 8, 4, 10, 8, 4, 14, 11, 15, 13, 9, 12, 4, 8, …
Подробнее…

Расположение задачи достигается следующими 39 ходами: 14, 15, 10, 6, 7, 11, 15, 10, 13, 9, 5, 1, 2, 3, 4, 8, 12, 15, 10, 13, 9, 5, 1, 2, 3, 4, 8, 12, 15, 14, 13, 9, 5, 1, 2, 3, 4, 8, 12.