§14. Площади фигур → номер 3 Ответ:
Archive for февраля, 2013
№ 4. Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в ту же окружность?
§14. Площади фигур → номер 4 Пусть ABCD — квадрат, вписанный в окружность; A1B1C1D1 — квадрат, описанный около окружности.
№ 5. Как изменится площадь квадрата, если каждую его сторону увеличить в 3 раза?
§14. Площади фигур → номер 5 Сторона квадрата равна а, его площадь равна а2. Если сторону увеличить в 3 раза, то она станет — 3а, а площадь — 9а2. 0твет: Площадь увеличится в 9 раз.
№ 6. Во сколько раз надо уменьшить стороны квадрата, чтобы его площадь уменьшилась в 25 раз?
§14. Площади фигур → номер 6 Пусть а2 — площадь квадрата, уменьшенного в 25 раз, тогда 25а2 — площадь квадрата, следовательно, сторона квадрата 5а, где а — сторона уменьшенного квадрата. Значит, сторону квадрата следует уменьшить в 5 раз.
№ 8. Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр 74 дм, а площадь 3 м2 ?
§14. Площади фигур → номер 8 Пусть одна сторону прямоугольника x дм; а другая y дм, тогда периметр будет (x + y)•2, что равно 74 дм, а площадь xy дм2 по условию равна 300 дм2. 0твет. 0дна сторона — 12 дм, другая — 25 дм.
№ 9. Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если площадь его равна половине площади прямоугольника
§14. Площади фигур → номер 9 0твет: 30°.
№ 10. Квадрат и ромб имеют одинаковые периметры. Какая из фигур имеет большую площадь? 0бъясните ответ
§14. Площади фигур → номер 10
№ 11. Найдите площадь ромба, если его высота 10 см, а острый угол 30°
§14. Площади фигур → номер 11 Пусть ABCD — ромб, ВН = 10 см — высота, ∠А=30°. Ответ: 200 см<sup>2</sup>.
№ 13. Докажите, что площадь ромба равна половине произведения диагоналей
§14. Площади фигур → номер 13 Пусть АВСD — ромб, АС и BD — диагонали.
№ 14. Найдите, стороны ромба, зная, что его диагонали относятся как 1:2, а площадь ромба равна 12 см2
§14. Площади фигур → номер 14 0твет: