Дополнительные задачи к главе V Метод координат в пространстве → номер 519 519. При зеркальной симметрии относительно плоскости α плоскость β отображается на плоскость β1. Докажите, что если плоскость β образует с плоскостью α угол φ, то и плоскость β1 образует с плоскостью α угол φ. (смотри …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
519. При зеркальной симметрии относительно плоскости α плоскость β; отображается на плоскость β;1. Докажите, что если плоскость β; образует с плоскостью α угол φ, то и плоскость β;1 образует с плоскостью α угол φ
520. Докажите, что при параллельном переносе на вектор р: а) плоскость, не параллельная вектору p и не содержащая этот вектор, отображается на параллельную ей плоскость; б) плоскость, параллельная вектору p или содержащая этот вектор, отображается на себя
Дополнительные задачи к главе V Метод координат в пространстве → номер 520 520. Докажите, что при параллельном переносе на вектор р: а) плоскость, не параллельная вектору p и не содержащая этот вектор, отображается на параллельную ей плоскость; б) плоскость, параллельная вектору p или содержащая этот вектор, отображается …
Подробнее…
521. Докажите, что осевое сечение цилиндра является прямоугольником, две противоположные стороны которого — образующие, а две другие — диаметры оснований цилиндра. Найдите диагональ осевого сечения, если радиус цилиндра равен 1,5 м, а высота —4 м
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 1. цилиндр → номер 521 Докажем, что осевое сечение цилиндра — это прямоугольник (ABCD). Одно основание цилиндра получено из другого параллельным переносом, таким образом, BC=AD, т. к. параллельный перенос сохраняет расстояния. AB и CD перпендикулярны основаниям. AB=CD, как отрезки параллельных …
Подробнее…
522. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 60°. Найдите: а) высоту цилиндра; б) радиус цилиндра; в) площадь основания цилиндра
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 1. цилиндр → номер 522 АА1В1В — прямоугольник (см. п.521). Из ΔАВ1В:
523. Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) площадь основания цилиндра
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 1. цилиндр → номер 523 АА1В1В — квадрат, АВ1=20 см. АВ=Н;
524. Осевые сечения двух цилиндров равны. Равны ли высоты этих цилиндров?
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 1. цилиндр → номер 524 Нет./p> Пример изображен на рисунке.
525. Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания — 5 м2. Найдите высоту цилиндра
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 1. цилиндр → номер 525
526. Площадь основания цилиндра относится к площади осевого сечения как √3π:4. Найдите: а) угол между диагональю осевого сечения цилиндра и плоскостью основания; б) угол между диагоналями осевого сечения
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 1. цилиндр → номер 526
527. Концы отрезка АВ лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус цилиндра равен г, его высота — h, а расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно d. Найдите: a) h, если r =10 дм, d = 8 дм, АВ = 13 дм; б) d, если h = 6 см, г = 5 см, АВ=10 см
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 1. цилиндр → номер 527 АВ и O1O — скрещивающиеся прямые. а) 1. Построим плоскость, содержащую АВ так, чтобы плоскость была параллельна О1О. АА1ВВ1 — прямоугольник. Построим Б)
528. Докажите, что если секущая плоскость параллельна оси цилиндра и расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра меньше его радиуса, то сечение цилиндра представляет собой прямоугольник, две противоположные стороны которого — образующие цилиндра
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 1. цилиндр → номер 528 528. Докажите, что если секущая плоскость параллельна оси цилиндра и расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра меньше его радиуса, то сечение цилиндра представляет собой прямоугольник, две противоположные стороны которого — образующие цилиндра. Пусть π …
Подробнее…