Archive for марта, 2013

11. Во сколько раз объем шара, описанного около куба, больше объема шара, вписанного в этот же куб?

Вопросы к главе VII → номер 11 Обозначим ребро куба равное а. Вписанный шар касается всех граней куба в их центрах. Вершины куба, вписанного в шар, лежат на поверхности шара. Радиус описанного шара равен половине диагонали куба.

12. Как изменится площадь сферы, если ее радиус: а) уменьшить в 2 раза; б) увеличить в 3 раза?

Вопросы к главе VII → номер 12 А) Уменьшится в 4 раза; Б) — увеличится в 9 раз.

13. Отношение объемов двух шаров равно 8. Как относятся площади их поверхностей?

Вопросы к главе VII → номер 13 Для шара 1: Для шара 2:

14. В каком отношении находятся объемы двух шаров, если площади их поверхностей относятся как m2:n2?

Вопросы к главе VII → номер 14 Пусть Для шара 1: Для шара 2: