Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §1 Параллельность прямых, прямой и плоскости. → номер 21 Допустим, прямая l || DC. DC пересекает пл. ADB, l || DC, значит, (по лемме п. 5.1) l пересечет пл. ADB; DC пересекает пл. АВС, l || DC, значит, (по лемме п. …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
21. Треугольники ABC и ABD не лежат в одной плоскости. Докажите, что любая прямая, параллельная отрезку CD, пересекает плоскости данных треугольников
22. Точки А и В лежат в плоскости а, а точка С не лежит в этой плоскости. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков АС и ВС, параллельна плоскости α
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §1 Параллельность прямых, прямой и плоскости. → номер 22 В ΔАВС: MN — средняя линия. MN || AB. Значит, по теореме I MN || α.
23. Точка М не лежит в плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, что прямая CD параллельна плоскости АВМ
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §1 Параллельность прямых, прямой и плоскости. → номер 23 По теореме I Утверждение доказано.
24. Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD с основанием AD. Докажите, что прямая AD параллельна плоскости ВМС
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §1 Параллельность прямых, прямой и плоскости. → номер 24 Из теоремы I