В каждом из четырех полков выбрано по четыре офицера разных званий (полковник, майор, капитан, лейтенант). Требуется разместить эти шестнадцать офицеров в виде квадрата так, чтобы в каждом горизонтальном ряду и в каждом вертикальном ряду был офицер каждого звания и представитель каждого полка. Решение. Обозначим для …
Подробнее…

В шахматном матче встречаются две команды, состоящие из четырех человек. Каждый участник должен сыграть по одной партии с каждым игроком противной команды. Требуется составить расписание турнира так, чтобы: 1) каждый шахматист сыграл две партии белыми и две партии черными фигурами; 2) в каждом туре обе …
Подробнее…

На потолке в углу С комнаты (рис. 173) сидит паук, а на полу в противоположном углу К спит муха. Какой путь должен избрать паук, чтобы добраться до мухи по кратчайшему расстоянию? Рис. 173 Решение. С первого взгляда кажется ясным, что паук должен пробежать потолок по …
Подробнее…

На потолке в углу С комнаты (рис. 173) сидит паук, а на полу в противоположном углу К спит муха. Какой путь должен избрать паук, чтобы добраться до мухи по кратчайшему расстоянию? Рис. 173 Решение. С первого взгляда кажется ясным, что паук должен пробежать потолок по …
Подробнее…

Задача, предложенная Эйлером в 1759 году, заключается в следующем. Река, огибающая остров, делится на два рукава, через которые переброшено семь мостов: а, b, с, d, f, g (рис. 177). Спрашивается, можно ли совершить такую прогулку, чтобы за один раз перейти через все эти мосты, не …
Подробнее…

Специалисты NASA заявили о начале поисков мифической планеты Нибиру. По древним преданиям, эта планета время от времени пролетает мимо планеты Земля, создавая при этом определенные проблемы. Для поиска Нибиру ученые планируют запустить специальный телескоп. О существовании Нибиру NASA официально заявило еще в 1983 году. По …
Подробнее…

Задание 1. Укажите, что относится к понятию «физическое тело», а что к понятию «вещество»: самолет, космический корабль, медь, авторучка, фарфор, вода, автомобиль. Задание 2. Приведите примеры следующих физических тел: А) состоящих из одного и того же вещества; Б) из различных веществ одинакового названия и назначения. …
Подробнее…

Физические тела. Физические величины №1. Физическое тело: Самолет, космический корабль, авторучка, автомобиль. Вещество: медь, фарфор, вода. №2. А) Деревянная ложка, указка, стол, стул, шкаф. Б) Стакан: стеклянный, керамический, алюминиевый, пластмассовый. №3. Стекло: ваза, стакан, банка. Резина: тапочки, ластики, шины. Древесина: Стол, стул, карандаш, указка. Сталь: …
Подробнее…

Попробуем теперь решить другую задачу, Б которой имеем два острова, соединенных между собой и с берегами реки 15 мостами, как это указано на прилагаемом рисунке (рис. 179). Рис. 179 Спрашивается, можно ли за один раз обойти все эти мосты, не проходя ни через один более …
Подробнее…

Задачу о переходе через мосты можно предлагать в различных видоизменениях. Можно представить ее, например, как путешествие контрабандиста, который решил побывать во всех странах Европы, во так, чтобы через границу каждого государства ему пришлось переходить только один раз. В данном случае очевидно, что различные страны и …
Подробнее…