Мы встречались уже в этом разделе с вопросом, может ли конь обойти часть шахматной доски, побывав при этом на каждом поле только один раз. Вот еще одна старинная задача о ходе шахматного коня: Требуется обойти конем все 64 клетки шахматной доски так, чтобы на каждой …
Подробнее…

В следующих четырех задачах мы будем заниматься составлением "волшебных квадратов". Так называются квадратные таблицы чисел, в которых суммы чисел в каждой строке, каждом столбце и в каждой из двух диагоналей квадрата все равны между собой.

На астероиде Веста, который был обнаружен зондом Dawn, молекулы воды в породах могли появиться после «пылевого дождя» – мельчайших пылинок, накопившихся на поверхности небесного тела в самые ранние эпохи Солнечной системы. По заявлению астрономов на европейском конгрессе EPSC, который состоялся в Мадриде, на поверхности Весты …
Подробнее…

В каждой из 9 клеток квадрата (рис. 158) поставить одно из чисел 1, 2, 3 так, чтобы сумма чисел, стоящих в каждом вертикальном ряду, в каждом горизонтальном ряду, а также по любой диагонали равнялась 6. Найти все расстановки. Рис. 158 Решение. Конечно, можно во всех …
Подробнее…

В квадрате, состоящем из 9 клеток, расставить числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 так, чтобы суммы чисел, стоящих в каждом вертикальном ряду, в каждом горизонтальном ряду, а также на любой диагонали были равны. Решение. Поступим так же, как в конце решения …
Подробнее…

Расположить 25 чисел, от 1 до 25, в квадрате из 25 клеток так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце, а также по обеим диагоналям квадрата получились одинаковые суммы. Решение. Использованный нами прием поможет и в этом случае. Пристроим на всех сторонах квадрата из 25 …
Подробнее…

В квадрате,- состоящем из 16 клеток, расставить целые числа от 1 до 16 так, чтобы суммы чисел, стоящих в каждом вертикальном ряду, в каждом горизонтальном ряду, а также на любой диагонали были равны. Решение. Прием, изложенный в решениях предыдущих задач, не позволяет, как легко видеть, …
Подробнее…

В квадрате, состоящем из 16 клеток, расставить четыре буквы так, чтобы в каждом горизонтальном ряду, в каждом вертикальном ряду и в каждой диагонали встречалась только одна буква. Как велико число решений этой задачи при одинаковых и разных буквах? Решение. Прежде всего предположим, что буквы одинаковы. …
Подробнее…

По заявлению американских молекулярных биологов, можно значительно увеличить скорость роста «перепрограммированных» стволовых клеток, если в культурах клеток-«заготовок» подавить активность белков из семейства киназ. Во многом формирование стволовых клеток зависит от работы системы химических связей между клетками, и если предпринять манипуляцию генами внутри клетки, то включаются …
Подробнее…

В квадрате, состоящем из 16 клеток, расставить 16 букв (четыре буквы а, четыре b, четыре с, четыре d) так, чтобы в каждом горизонтальном ряду и в каждом вертикальном ряду любая буква встречалась только один раз. Решение. Предположим, что мы расставим буквы так, как это требуется …
Подробнее…