Многие, не подумав, отвечают: 100 руб. Это неверно: ведь тогда основная заработная плата будет больше сверхурочных только на 70 руб., а не на 100. Задачу нужно решать так. Мы зияем, что если к сверхурочным прибавить 100 руб., то получим основную заработную плату. Поэтому если к …
Подробнее…

Эта задача любопытна в двух отношениях: во-первых, она легко может внушить мысль, что искомая скорость есть средняя между 10 км и 15 км в час, т. е. равна 121/2 км в час. Нетрудно убедиться, что такая догадка неправильна. Действительно, если длина пробега а километров, то …
Подробнее…

Задачу можно решить, не обращаясь к уравнению, и притом различными способами. Вот первый прием. Молодой рабочий проходит в 5 мин. 1/4 пути, старый — 1/6 пути, т. е. меньше, чем молодой, на 1/4 — 1/6 = 1/12 Так как старый опередил молодого на 1/6 пути, …
Подробнее…

Нешаблонный путь решения задачи таков. Прежде всего поставим вопрос: как должны машинистки поделить между собою работу, чтобы закончить ее одновременно? (Очевидно, что только при таком условии, т. е. при отсутствии простоя, работа будет выполнена в кратчайший срок.) Так как более опытная машинистка пишет в 1 …
Подробнее…

Если вы думаете, что шестеренка обернется три раза, то ошибаетесь: она сделает не три, а четыре оборота. Чтобы наглядно уяснить себе, в чем тут дело, положите перед собою на гладком листке бумаги две одинаковые монеты, например две 20-копеечные, так, как показано на рис. 29. Придерживая …
Подробнее…

Арифметическое решение довольно запутанное, но задача решается просто, если обратиться к услугам алгебры и составить уравнение. Искомое число лет обозначим буквою х. Возраст спустя три года надо тогда обозначить через х + 3, а возраст три года назад через х — 3. Имеем уравнение 3(х …
Подробнее…

Как и предыдущая, задача разрешается с помощью несложного уравнения. Если сыну теперь х лет, то отцу 2х. Восемнадцать лет назад каждому из них было на 18 лет меньше: отцу 2х-18, сыну х-18. При этом известно, что отец был тогда втрое старше сына 3(х — 18) …
Подробнее…

Пусть вначале в первой мензурке было х г соляной кислоты, во второй х г воды. После первого переливания в первой мензурке стало (х -20) г кислоты, а во второй всего кислоты и воды (х+20) г. После второго переливания во второй мензурке останется 1/3 (x+20) г …
Подробнее…

Отряд солдат подходит к реке, через которую необходимо переправиться. Но мост сломан, а река глубока. Как быть? Вдруг командир замечает двух мальчиков, которые катаются на лодке недалеко от берега. Но лодка так мала, что на ней может переправиться только один солдат или только двое мальчиков …
Подробнее…

Обозначим первоначальное число отдельных рублей через х, а число 20-копеечных монет через у. Тогда, отправляясь за покупками, я имел в кошельке денег (100x + 20y) коп. Возвратившись, я имел (100у + 20х) коп. Последняя сумма, мы знаем, втрое меньше первой; следовательно, 3(100y + 20x) = …
Подробнее…