Восстановите недостающие цифры в таком примере деления:

Напишите какое-нибудь девятизначное число, в котором нет повторяющихся цифр (все цифры разные) и которое делится без остатка на 11. Напишите наибольшее из таких чисел. Напишите наименьшее из таких чисел.

Рассмотрите такой случай умножения двух чисел: 48 x 159 = 7632. Он замечателен тем, что в нем участвуют по одному разу все девять значащих цифр. Можете ли вы подобрать еще несколько таких примеров? Сколько их, если они вообще существуют?

В кружках этого треугольника (рис. 36) расставьте все девять значащих цифр так, чтобы сумма их на каждой стороне составляла 20. Рис. 36. Расставьте в кружках 9 цифр

Все значащие цифры разместить в кружках того же треугольника (рис. 36) так, чтобы сумма их на каждой стороне равнялась 17.

Шестиконечная числовая звезда, изображенная на рис. 37 обладает магическим свойством: все шесть рядов чисел имеют одну и ту же сумму Рис. 37. Шестиконечная числовая звезда 4 + 6 + 7 + 9 = 26 11 + 6 + 8 + 1 = 26 4 + …
Подробнее…

Все три задачи неразрешимы; счетчик мог безбоязненно обещать за их решения любую премию. Чтобы в этом удостовериться, обратимся к языку алгебры и рассмотрим задачи одну за другой. Уплата 5 рублей. Предположим, что уплата возможна и что для этого понадобилось х 50-копеечных, у 20-копеечных и z …
Подробнее…

46. 888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000. Имеются и другие решения. 47. Вот два решения: 22 + 2 = 24; 33 — 3 = 24. 48. Приводим три решения: 6 x 6 — 6 = 30; 33 + 3 = …
Подробнее…

Чтобы решить эту задачу, надо знать признак делимости на 11. Число делится на 11, если разность между суммою цифр, стоящих на четных местах, и суммою цифр, стоящих на нечетных местах, делится на 11 или равна нулю. Испытаем, для примера, число 23 658 904. Сумма цифр, …
Подробнее…

Терпеливый читатель может разыскать девять случаев такого умножения. Вот они: 12 х 483 = 5796, 48 х 159 = 7632, 42 х 138 = 5796, 28 х 157= 4396, 18 х 297 = 5346, 4 x 1738 = 6952, 27 х 198 = 5346, 4 …
Подробнее…