Имеется кусок бумаги неправильной формы. Как, пользуясь только перочинным o ножом, вырезать из него прямоугольник? Решение. Положите кусок бумаги неправильной формы на стол и сделайте сгиб близ края. Пусть полученный при этом сгиб будет XX’ (рис. 64). Это прямая линия. Проведите ножом по сгибу и …
Подробнее…

Из прямоугольника сгибанием получить квадрат Решение. Взяв прямоугольный кусок бумаги А’D’СВ, складываем его наискось так, чтобы одна ия Коротких сторон, например СВ, легла на длинную BА’, как это показано на рис. 65. Рис. 65 Угол В поместится на краю ВА’ в точке А, конец перегиба …
Подробнее…

Из бумажного квадрата сгибанием получить равнобедренный треугольник. Решение. Возьмем квадратный кусок бумаги и сложим его вдвое так, чтобы противоположные края его совпадали (рис. 70). Получается сгиб, проходящий через середины двух других сторон и перпендикулярный к ним. На этой средней линии квадрата берем какую-нибудь точку и …
Подробнее…

Из бумажного квадрата сгибанием получить равносторонний треугольник. Решение. Возьмем на средней линии квадрата такую точку, чтобы расстояния ее от двух вершин квадрата были равны его стороне, и сделаем сгибы, как выше. В таком случае получим равносторонний треугольник (рис. 71). Рис. 71 Примечание. Требуемую точку на …
Подробнее…

Из квадрата получить правильный шестиугольник. Решение. Перегибаем квадрат через середины противоположных сторон (рис. 74). Получаем линии АОВ и COD. На сгибах АО и ОВ строим известным нам уже способом равносторонние треугольники АОE, AON, BOF, BOG. Рис. 74 Делаем сгибы EF и NG. Многоугольник AECFBGDN и …
Подробнее…

В данном квадрате построить правильный восьмиугольник. Решение. Возьмем квадрат и известным уже нам способом посредством сгибов впишем в него другой квадрат (рис. 77). Разделим пополам углы между сторонами данного и вписанного квадратов. Пусть сгибы, делящие эти углы пополам, пересекаются в точках Е, F, G и …
Подробнее…

Каждый, изучавший геометрию, знает, что сумма углов треугольника равна двум прямым углам. Но мало кому известно, что эта фундаментальная теорема может быть "доказана" с помощью простого лоскутка бумаги. Мы ставим слово "доказана" в кавычках, потому что это не доказательство в строгом смысле слова, а скорее …
Подробнее…

Вечером в воскресенье, 7 октября, по соседству с нашей планетой пролетит астероид. Его размер составляет около пятидесяти метров. Как сообщается на сайте обсерватории ISON-NM, этот сближающийся с Землей астероид открыли американские ученые на частной обсерватории Тенагра в штате Аризона. Другие обсерватории это открытие пока не …
Подробнее…

Показать, что площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах. Рис. 79 Нарисуем два равных квадрата, стороны которых равны сумме обоих катетов данного на рис. 79 треугольника. Затем в полученных нами квадратах произведем построения, указанные на рис, 80, 81. …
Подробнее…

Призовем теперь на помощь ножницы и будем не только перегибать, но и разрезать бумагу. Так мы придем ко многим интересным и поучительным задачам. Пусть фигура состоит из трех равных квадратов, расположенных так, как показано на рис. 83. Вырезать из этой фигуры такую часть, чтобы, приложив …
Подробнее…