Глава I. Начальные геометрические сведения. §2 Луч и угол → номер 13
Archive for февраля, 2013
14 Начертите неразвернутый угол АОВ и проведите: а) луч ОС, который делит угол АОВ на два угла; б) луч OD, который не делит угол АОС на два угла
Глава I. Начальные геометрические сведения. §2 Луч и угол → номер 14 а) Возьмем любую точку С, принадлежащую ∠AOB. Луч ОС делит ∠AOB на два угла, б) Берем точку D, лежащую вне ∠AOC. Луч OD не проходит через ∠AOC, а значит, не делит его на два угла.
15 Сколько неразвернутых углов образуется при пересечении двух прямых?
Глава I. Начальные геометрические сведения. §2 Луч и угол → номер 15 Ответ: При пересечении двух прямых образуется четыре неразвернутых угла: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.
16 Какие из точек, изображенных на рисунке 17, лежат внутри угла hk, а какие — вне этого угла?
Глава I. Начальные геометрические сведения. §2 Луч и угол → номер 16 Внутри угла: М, А; вне угла: С, N; на сторонах угла: О, В.
17 Какие из лучей, изображенных на рисунке 18, делят угол АОВ на два угла?
Глава I. Начальные геометрические сведения. §2 Луч и угол → номер 17 Лучи l и h.
18 На луче с началом О отмечены точки А, В и С так, что точка В лежит между точками О и А, а точка А — между точками О и С. Сравните отрезки OB и ОА, ОС и OA, OB и OC
Глава I. Начальные геометрические сведения. §3 Сравнение отрезков и углов → номер 18 По условию задачи отрезок ОВ — часть отрезка ОА, так как точка В лежит между точками О и А. Значит, ОВ<ОА. Аналогично, ОА < ОС и ОВ<ОА< ОС, следовательно, ОВ < ОС. Ответ: ОВ …
Подробнее…
19 Точка О является серединой отрезка AB. Можно ли совместить наложением отрезки: а) ОА и OB; б) ОА и AB?
Глава I. Начальные геометрические сведения. §3 Сравнение отрезков и углов → номер 19 а) Так как О — середина АВ, то АО = ОВ, а, значит, при наложении они совпадут. Б) Отрезки ОА и АВ имеют общий конец А, но так как их другие концы не совпадают, …
Подробнее…
20 На рисунке 25 отрезки AB, BC, CD и DE равны. Укажите: а) середины отрезков AC, AE и CE; б) отрезок, серединой которого является точка D; в) отрезки, серединой которых является точка С
Глава I. Начальные геометрические сведения. §3 Сравнение отрезков и углов → номер 20 а) В — середина отрезка АС; С — середина отрезка АЕ; D — середина отрезка СЕ. Б) Отрезок СЕ; отрезки АЕ и BD имеют общую середину С.
21 Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Сравните углы АОВ и АОС
Глава I. Начальные геометрические сведения. §3 Сравнение отрезков и углов → номер 21 Ответ: ∠AOB > ∠AOC.
22 Луч I — биссектриса угла hk. Можно ли наложением совместить углы: а) hl и Ik; б) hl и hk?
Глава I. Начальные геометрические сведения. §3 Сравнение отрезков и углов → номер 22 а) l — биссектриса, значит, ∠hl = ∠lk, и углы при наложении совпадут. б) Т. к. ∠hl < ∠hk, при наложении углы не совпадут. Ответ: см. решение.