Глава I. Начальные геометрические сведения. §4 Измерение отрезков → номер 31 Из равенства АС = АВ + ВС следует, что ВС = АС — АВ. Подставляем значения для отрезков, данные по условию: Ответ: а) ВС =3,5 см, б) ВС =3,6 см.
Archive for февраля, 2013
32 Точки А, B и С лежат на одной прямой. Известно, что AB = 12 см, BC= 13,5 см. Какой может быть длина отрезка АС?
Глава I. Начальные геометрические сведения. §4 Измерение отрезков → номер 32 Рассмотрим два варианта: Ответ: 25,5 см; 1,5 см.
33 Точки B, D и М лежат на одной прямой. Известно, что BD= 7 см, MD = 16 см. Каким может быть расстояние BM?
Глава I. Начальные геометрические сведения. §4 Измерение отрезков → номер 33 Рассмотрим случай, когда лучи DB и DM являются продолжением друг друга. Тогда В другом случае лучи DM и DB совпадают. Ответ: ВМ равно 23 или 9 см.
34 Точка С — середина отрезка AB, равного 64 см. На луче СА отмечена точка D так, что CD=15см. Найдите длины отрезков BD и DA
Глава I. Начальные геометрические сведения. §4 Измерение отрезков → номер 34 Если С — середина отрезка АВ, то Так как СА > CD, то D лежит между А и С и Тогда Ответ: BD = 47 см, DA= 17 см.
35 Расстояние между Москвой и С.-Петербургом равно 650 км. Город Тверь находится между Москвой и С.-Петербургом в 170 км от Москвы. Найдите расстояние между Тверью и С.-Петербургом, считая, что все три города расположены на одной прямой
Глава I. Начальные геометрические сведения. §4 Измерение отрезков → номер 35
36 Лежат ли точки А, B и С на одной прямой, если АС=5 см, AB = 3 см, BC=4 см?
Глава I. Начальные геометрические сведения. §4 Измерение отрезков → номер 36 Решение Если точки А, B и С лежат на одной прямой, то больший из отрезков AB, ВС и АС равен сумме двух других. По условию больший из данных отрезков (отрезок АС) равен 5 см, а сумма …
Подробнее…
37 Точка С — середина отрезка AB, точка О — середина отрезка АС. а) Найдите АС, СB, АО и ОB, если AB = 2 см; б) найдите AB, АС, АО и ОB, если СB = 3,2 м
Глава I. Начальные геометрические сведения. §4 Измерение отрезков → номер 37 а) С — середина АВ, значит О — середина АС, значит Ответ: 1 см; 1 см; 0,5 см; 1,5 см. Б) Ответ: 1 см; 1 см; 0,5 см; 1,5 см.
38 На прямой отмечены точки О, А и B так, что ОА= 12 см, ОB = 9 см. Найдите расстояние между серединами отрезков ОА и ОB, если точка О: а) лежит на отрезке AB; б) не лежит на отрезке AB
Глава I. Начальные геометрические сведения. §4 Измерение отрезков → номер 38 Обозначим середину отрезка ОА точкой S, а середину ОВ — точкой S1. А) Расстояние между серединами отрезков ОА и ОВ равно Б) Из пункта а) следует, что Ответ: а) 10,5 см; б) 1,5 см.
39 Отрезок, длина которого равна а, разделен произвольной точкой на два отрезка. Найдите расстояние между серединами этих отрезков
Глава I. Начальные геометрические сведения. §4 Измерение отрезков → номер 39 Пусть О — произвольная точка на отрезке АВ, S — середина отрезка AO, S1 — середина отрезка ОВ. Ответ: а.
40 Отрезок, равный 28 см, разделен на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков 16 см. Найдите длину среднего отрезка
Глава I. Начальные геометрические сведения. §4 Измерение отрезков → номер 40 Обозначения смотрите на рисунке. Получаем: И Или (умножив на два) Вычтем соотношения, получаем: Ответ: ВС = 4 см.