§13. Многоугольники → номер 31 Рассмотрим построение правильного треугольника. На окружности выберем произвольную точку А1. Из нее проведем дугу радиуса окружности и получаем вершины А2 и А3 — точки пересечения дуги и окружности. Проведем через точки А1, А2, А3 касательные к окружности. Точки пересечения касательных будут вершинами …
Подробнее…
Archive for февраля, 2013
№ 31. 0пишите около окружности правильный треугольник, квадрат, правильный восьмиугольник
№ 32. Радиусы вписанной и описанной окружностей одного правильного n-угольника равны r1 и R1, а радиус вписанной окружности другого правильного n-угольника равен r2;. Чему равен радиус описанной окружности другого n-угольника?
§13. Многоугольники → номер 32 Так как правильные n-угольники подобны, то получаем,
№ 33. Периметры двух правильных n-угольников относятся как а:b. Как относятся радиусы их вписанных и описанных окружностей?
§13. Многоугольники → номер 33 У правильных n-угольников отношения периметров равно Отношению радиусов вписанных и описанных окружностей, Так что отношения радиусов будут а:b.
№ 34. Вычислите длину окружности, если радиус равен: 1) 10 м; 2) 15 м. Длина окружности вычисляется по формуле
§13. Многоугольники → номер 34
№ 35. На сколько изменится длина окружности, если радиус изменится на 1 мм?
§13. Многоугольники → номер 35 Допустим радиус равен 5 мм, следовательно l1 = 2πR мм, после изменения радиус станет (R + 1) мм и l2 = 2π(R + 1) = = 2πR + 2π = l1 + 2π. Так что длина окружности изменится на 2π или ≅6,28 …
Подробнее…
№ 36. Найдите отношение периметра правильного вписанного 8-угольника к диаметру и сравните его с приближенным значением r
§13. Многоугольники → номер 36 0твет: ≅3,06.
№ 37. Решите задачу № 36 для правильного 12-угольника
§13. Многоугольники → номер 37 0твет: —3,12
№ 38. Найдите радиус земного шара исходя из того, что 1 м составляет одну 40-миллионную долю длины экватора
§13. Многоугольники → номер 38 Пусть l — длина экватора, тогда l = 2πR и R =l/2π. Далее так как длина экватора 40000000 м, то: 0твет: ≅6366,3 км.
№ 39. На сколько удлинился бы земной экватор, если бы радиус земного шара увеличился на 1 см?
§13. Многоугольники → номер 39 Из задачи № 35 имеем, что с изменением радиуса на 1 мм, длина окружности изменится на 2π мм. Значит, при увеличении радиуса земли на 1 см, длина экватора увеличится на 2л см ≅ 6,28 см. 0твет: ≅6,28 см
№ 40. Внутри окружности радиуса R расположены n равных окружностей, которые касаются друг друга в данной окружности. Найдите радиус этих окружностей, если число их равно: 1) 3; 2) 4; 3) 6
§13. Многоугольники → номер 40 1) Пусть внутри окружности радиусом R с центром в точке 0 расположены 3 равных окружности — окр (А; r), окр (В; r) И окр (С; r).