Упражнение 32 → номер 1 Дано: Решение: Так как период колебаний — это время, за которое совершается одно колебательное движение, то период Т вычислим из отношения: Ответ: 1,25 с; 0,8 Гц.
Archive for марта, 2013
№ 2. Длина подвеса маятника 98 м. С какой частотой он колеблется? Чему равна амплитуда колебаний маятника, если он отклонен от вертикали на 5°?
Упражнение 32 → номер 2 Дано: Решение: Период колебаний маятника Частоту колебания маятника вычислим из соотношения Откуда v=0,05 Гц. Из треугольника: Откуда Ответ: ≈ 8,5 м.
№ 3. Маятник, который на Земле совершал свободные колебания с частотой 0,5 Гц, был доставлен космонавтами на Луну. С какой частотой маятник будет колебаться на поверхности Луны, где ускорение свободного падения в 6 раз меньше, чем на Земле?
Упражнение 32 → номер 3 Дано: Решение: Частоту колебания можно вычислить по формуле из предыдущей задачи: Из формулы видно, что Таким образом при уменьшении g в п раз, частота уменьшится в √n раз. Ответ: ≈ 0,2 Гц.
№ 4. Два маятника отклонены от своих положений равновесия и одновременно отпущены. Первый маятник с длиной подвеса 4 м совершил за некоторый промежуток времени 15 колебаний. Второй за это же время совершил 10 колебаний. Какова длина второго маятника?
Упражнение 32 → номер 4 Дано: Решение: Период колебания первого маятника Период колебания для второго маятника Отношение Подставив значения N1, N2, получим: Так как То при увеличении периода в n раз длина увеличится В n2 раз. Отсюда получим: Подставив значения l1 и n, получим: Ответ: 9 м.
№ 1. К концу пружины маятника, груз которого имеет массу 1 кг, приложена переменная сила, частота колебаний которой равна 16 Гц. Будет ли при этом наблюдаться резонанс, если жесткость пружины 400 Н/м?
Упражнение 33 → номер 1 Дано: Решение: Вычислим частоту собственных колебаний: Подставив значения m и k, получим: Резонанс будет наблюдаться, когда частота v2 приложенной переменной силы будет совпадать с собственной частотой колебаний v1. Так как v1≠v2, то резонанса наблюдаться не будет.
№ 2. Период собственных вертикальных колебаний железнодорожного вагона равен 1,25 с. На стыках рельсов вагон получает периодические удары, вызывающие вынужденные колебания вагона. При какой скорости поезда возникнет резонанс, если длина каждого рельса меж
Упражнение 33 → номер 2 № 2. Период собственных вертикальных колебаний железнодорожного вагона равен 1,25 с. На стыках рельсов вагон получает периодические удары, вызывающие вынужденные колебания вагона. При какой скорости поезда возникнет резонанс, если длина каждого рельса между стыками 25 м? Дано: Решение: Условие резонанса: Или Откуда …
Подробнее…
№ 1. Рыбак заметил, что гребни волн проходят мимо кормы его лодки, стоящей на якоре, через каждые 6 с. Он измерил расстояние между ближайшими гребнями и нашел, что оно равно 20 м. Какова скорость волны?
Упражнение 34 → номер 1 Дано: Решение: Из формулы связи между длиной волны, периодом колебаний и скоростью волны (1) получим: Отсюда: Ответ: V=3,3 м/с. Видимо, у рыбака долго и упорно не клевало =)
№ 2. Волна с частотой колебаний 165 Гц распространяется в среде, в которой скорость волны равна 330 м/с. Чему равна длина волны?
Упражнение 34 → номер 2 Дано: Решение: Из формулы связи между длиной волны, частотой колебаний и скоростью волны (2) получим: Отсюда: Ответ: 2 м.
Пирсон Карл (Чарлз)
Английский математик, известный своими исследованиями в области статистики, биологии, философии. Он является основоположником математической статистики. Он появился на свет в семье адвоката. Образование получил в Кембридже, потом уезжал учиться в Гейдельберг и Берлин. С 1884 года занимал место профессора прикладной математики в университете Лондона. С …
Подробнее…
№ 3. Вдоль упругого шнура распространяется поперечная волна со скоростью 20 м/с, период колебаний точек шнура 0,5 с. Найдите длину волны
Упражнение 34 → номер 3 Дано: Решение: Из формулы (1) получим длину волны: Ответ: