Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 149 Возможны три случая: На прямой есть две точки, удаленные от В на расстояние PQ. Одна точка на прямой, которая удалена от В на расстояние PQ. Не существует такой точки на прямой а. PQ = ВМ — радиус …
Подробнее…
Archive for февраля, 2013
149 Даны прямая а, точка В, не лежащая на ней, и отрезок PQ. Постройте точку М на прямой a так, чтобы ВМ = PQ. Всегда ли задача имеет решение?
150 Даны окружность, точка А, не лежащая на ней, и отрезок PQ. Постройте точку М на окружности так, чтобы AM = PQ. Всегда ли задача имеет решение?
Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 150 Построение делаем аналогично предыдущей задаче. В третьем случае задача не имеет решения.
151 Даны острый угол ВАС и луч XY. Постройте угол YXZ так, чтобы ∠YXZ = 2∠BAC
Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 151 Построим на луче xy данный угол ВАС (п. 23 учебника). Назовем построенный угол Оху. На луче хО еще раз построим ∠ВАС. Полученный угол zxy — искомый, так как он равен 2∠ВАС.
152 Дан тупой угол АОВ. Постройте луч ОХ так, чтобы углы ХОА и ХОВ были равными тупыми углами
Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 152 Построим окружность любого радиуса с центром в точке О. Окружность пересечет стороны угла в точках N и М. Построим две окружности с одинаковым радиусом, большим половины отрезка MN. Одна окружность с центром М, а другая с центром …
Подробнее…
Абельсон Филипп Хауге
Родился этого талантливый геохимик и физик 27 апреля 1913 года. С 1959 года он занимает почетное звание члена Национальной академии наук. Родной город Абельсона – Такома. Однако, в 1935 году он заканчивает колледж в Вашингтоне. После этого карьера Абельсона развивается очень стремительно и с 1939 …
Подробнее…
153 Даны прямая а и точка М, не лежащая на ней. Постройте прямую, проходящую через точку М и перпендикулярную к прямой а
Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 153 Построение приведено в учебнике. Решение Построим окружность с центром в данной точке М, пересекающую данную прямую а в двух точках, которые обозначим буквами А и B (рис. 91). Затем построим две окружности с центрами А и B, …
Подробнее…
154 Дан треугольник ABC. Постройте: а) биссектрису АК; б) медиану ВМ; в) высоту СН треугольника
Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 154 А) Построение биссектрисы АК — аналогично задаче о построении биссектрисы угла (см. №152). Б) Строим точку М — середину отрезка АС (аналогично задаче о построении середины отрезка, см. учебник).
155 С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный: а) 45°; б) 22°30′
Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 155
156 Периметр треугольника ABC равен 15 см. Сторона ВС больше стороны АВ на 2 см, а сторона AB меньше стороны АС на 1 см. Найдите стороны треугольника
Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 156
157 В равнобедренном треугольнике основание больше боковой стороны на 2 см, но меньше суммы боковых сторон на 3 см. Найдите стороны треугольника
Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 157 Пусть ABC — равнобедренный треугольник