§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур → номер 17 Задача решена в п. 5 учебника (стр. 7).
Archive for февраля, 2013
№ 18. Даны прямая и четыре точки А, В, С и D, не лежащие на этой прямой. Пересекает ли прямую отрезок AD, если: 1) отрезки АВ, ВС и CD пересекают прямую; 2) отрезки АС и ВС пересекают прямую, а отрезок BD не пересекает; 3) отрезки АВ и CD пересекают пряму
§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур → номер 18 Плоскость разделяется прямой на две полуплоскости. Отрезок AD пересекают нашу прямую, если концы отрезка — А и D — лежат в разных полуплоскостях. 1) а) АВ пересекает а, следовательно, А и В лежат в разных полуплоскостях относительно …
Подробнее…
№ 19. Даны пять точек и прямая, не проходящая ни через одну из этих точек. Известно, что три точки расположены в одной полуплоскости относительно этой прямой, а две точки — в другой. Каждая пара точек соединена отрезком. Сколько отрезков пересекает прямую
§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур → номер 19 6 отрезков: AD; AN; BD; BN; CD; CN. Отрезок пересекает прямую тогда и только тогда, когда концы отрезка принадлежат разным полуплоскостям.
№ 20. Даны прямая a и точки А, X, У, Z на этой прямой. Известно, что точки X, У лежат по одну сторону от точки А, точки X и Z тоже лежат по одну сторону от точки А. Как расположены точки У и Z относительно точки А: по одну сторону или по разные стороны? О
§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур → номер 20 Задача решена в п. 6 учебника (стр. 7).
№ 21. Отметьте две точки А и В. Проведите полупрямую АВ
§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур → номер 21
№ 22. На отрезке АВ взята точка С. Среди полупрямых АВ, АС, СА, СВ назовите пары совпадающих полупрямых, дополнительных полупрямых. Объясните ответ
§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур → номер 22 Задача решена в п. 6 учебника (стр. 8).
№ 24. Луч а проходит между сторонами угла (cd). Найдите угол (cd), если 1) ∠(ac) = 35°, ∠(ad) = 75°; 2)∠(ac) = 57°, ∠(ad) = 62°; 3) ∠(ac) = 94°, ∠(ad) = 85°
§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур → номер 24 Если угол разбивается на углы любым лучом, проходящим между его сторонами через его вершину, то градусная мера угла равна сумме градусных мер этих углов, значит, ∠(cd) = ∠(ac) + ∠(ad). 1) ∠(cd) = 35° + 75° = …
Подробнее…
№ 25. Может ли луч С проходить между сторонами угла (ab), если 1) ∠(ac) = 30°, ∠(cb) = 80°, ∠(ab) = 50°; 2) ∠(ac) = 100°, ∠(cb) = 90°; 3) угол (ас) больше угла (ab)?
§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур → номер 25 Задача решена в п. 7 учебника (стр. 9).
№ 26. Между сторонами угла (ab), равного 60°, проходит луч c. Найдите углы (ос) и (bc), если 1) угол (ас) на 30° больше угла (bс); 2) угол (ас) в два раза больше угла (bс); 3) луч c делит угол (ab) пополам; 4) градусные меры углов (ас) и (bс) отно
§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур → номер 26 Поскольку луч с проходит между сторонами угла (ab), по свойству измерения углов получаем: ∠(ac) + ∠(bc) = ∠(ab). 1) ∠(ab) = ∠(bc) + ∠(bc) + 30°, 60° = 2 ⋅ ∠(bc) + 30°; 2 ⋅ ∠(bc) = …
Подробнее…
№ 29. Существует ли на полупрямой АВ такая точка X, отличная от В, что АХ = АВ? Объясните ответ
§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур → номер 29 Предположим, такая точка x существует, Х ≠ В. По свойству откладывания отрезков на любой полупрямой можно отложить единственный отрезок заданной длины от ее начальной точки. Следовательно, точки Х и В совпадут, т. е. Х = В, что …
Подробнее…