Глава II. Треугольники. §3 Второй и третий признаки равенства треугольников → номер 139
Archive for февраля, 2013
140 В треугольниках ABC и А1B1С1 медианы ВМ и B1М1 равны, АВ =А1B1, АС=А1С1. Докажите, что ΔABC =ΔA1B1C1
Глава II. Треугольники. §3 Второй и третий признаки равенства треугольников → номер 140
141 В треугольниках ABC и А1В1С1 отрезки AD и A1D1 — биссектрисы, АВ=А1В1, BD = B1D1 и AD=A1D1. Докажите, что ΔABC=ΔA1B1C1
Глава II. Треугольники. §3 Второй и третий признаки равенства треугольников → номер 141 141 В треугольниках ABC и А1В1С1 отрезки AD и A1D1 — биссектрисы, АВ=А1В1, BD = B1D1 и AD=A1D1. Докажите, что ΔABC=ΔA1B1C1 .
142 Равнобедренные треугольники ADC и BCD имеют общее основание DC. Прямая АВ пересекает отрезок CD в точке О. Докажите, что: а) ∠ADB=∠ACB; б) DO = ОС
Глава II. Треугольники. §3 Второй и третий признаки равенства треугольников → номер 142 А) ΔABC = ΔABD по третьему признаку (АВ — общая, АС = AD и ВС = BD, так как треугольники равнобедренные). Значит, ∠ADB = ∠ACB. Б) Так как ∠CAB = ∠BAD (ΔАВС = ΔABD), …
Подробнее…
143 Какие из отрезков, изображенных на рисунке 90, являются: а) хордами окружности; б) диаметрами окружности; в) радиусами окружности?
Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 143 а) Хорды: MN; CD; АВ; б) диаметр: АВ; в) радиусы: OP; ОА; ВО.
144 Отрезки АВ и CD — диаметры окружности. Докажите, что: а) хорды BD и АС равны; б) хорды AD и ВС равны; в) ∠BAD =∠BCD
Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 144
145 Отрезок МК — диаметр окружности с центром О, а МР и РК — равные хорды этой окружности. Найдите ∠POM
Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 145 Из МР = РК следует, что ΔМРК — равнобедренный. Т. к. МО = ОК — радиусы, то РО — медиана равнобедренного ΔMPK, опущенная на основание, тогда РО — биссектриса и высота (по свойству равнобедренного треугольника) и ∠MOP …
Подробнее…
146 Отрезки АВ и CD — диаметры окружности с центром О. Найдите периметр треугольника AOD, если известно, что СВ = 13 см, АВ = 16 см
Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 146
147 На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ — прямой. Отрезок ВС — диаметр окружности. Докажите, что хорды АВ и АС равны
Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 147
148 На прямой даны две точки А и В. На продолжении луча ВА отложите отрезок ВС так, чтобы ВС= 2АВ
Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 148 Окружность с центром в точке В и радиусом АВ пересекает прямую АВ в двух точках. Одна из них А, а вторую назовем точкой О. Теперь проведем окружность с таким же радиусом, но с центром в точке О. …
Подробнее…