Глава II. Треугольники. §2 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника → номер 119 Так как ΔDEK — равнобедренный, то EF — медиана и высота, т. е. Тогда
Archive for февраля, 2013
120 В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена медиана BD. На сторонах АВ и СВ отмечены соответственно точки E и F так, что АЕ=CF. Докажите, что: a) ΔBDE = ΔBDF; б) ΔADE=ΔCDF
Глава II. Треугольники. §2 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника → номер 120
121 Отрезки АВ и CD пересекаются в середине О отрезка АВ, ∠OAD = ∠OBC. а) Докажите, что ΔСВО=ΔDAO; б) найдите ВС и СО, если CD=26 см, AD= 15 см
Глава II. Треугольники. §3 Второй и третий признаки равенства треугольников → номер 121
122 На рисунке 53 (с. 31) ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4. а) Докажите, что ΔАВС=ΔCDА; б) найдите АВ и ВС, если AD= 19 см, CD=11 см
Глава II. Треугольники. §3 Второй и третий признаки равенства треугольников → номер 122 Ответ: 11 см; 19 см.
123 На биссектрисе угла А взята точка D, а на сторонах этого угла — точки В и С такие, что ∠ADB=∠ADC. Докажите, что BD=CD
Глава II. Треугольники. §3 Второй и третий признаки равенства треугольников → номер 123
124 По данным рисунка 73 докажите, что ОР=OT, ∠P=∠T
Глава II. Треугольники. §3 Второй и третий признаки равенства треугольников → номер 124
125 На рисунке 74 ∠DAC=∠DBC, АО =ВО. Докажите, что ∠C=∠D и AC=BD
Глава II. Треугольники. §3 Второй и третий признаки равенства треугольников → номер 125
126 На рисунке 74 ∠DAB = ∠CBA, ∠CAB = ∠DBA, AC = 13 см. Найдите BD
Глава II. Треугольники. §3 Второй и третий признаки равенства треугольников → номер 126
127 В треугольниках ABC и А1В1С1 АВ=А1В1, ВС=В1С1, ∠B =∠B1. На сторонах АВ и A1B1 отмечены точки D и D1 так, что ∠ACD = ∠A1C1D1. Докажите, что ΔBCD = ΔB1C1D1
Глава II. Треугольники. §3 Второй и третий признаки равенства треугольников → номер 127 127 В треугольниках ABC и А1В1С1 АВ=А1В1, ВС=В1С1, ∠B =∠B1. На сторонах АВ и A1B1 отмечены точки D и D1 так, что ∠ACD = ∠A1C1D1. Докажите, что ΔBCD = ΔB1C1D1.
128 Докажите, что в равных треугольниках биссектрисы, проведенные к соответственно равным сторонам, равны
Глава II. Треугольники. §3 Второй и третий признаки равенства треугольников → номер 128