Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 178 А это противоречит теореме о том, что через точку, не лежащую на прямой можно провести единственный перпендикуляр к данной прямой. Значит наше предположение не верно, а верно то, что требовалось доказать.
Archive for февраля, 2013
179* На боковых сторонах АВ и АС равнобедренного треугольника ABC отмечены точки Р и Q так, что ∠PXB=∠QXC, где X — середина основания ВС. Докажите, что BQ=CP
Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 179
180 Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, с центром на данной прямой
Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 180 Построим окружность с центром в точке А и радиусом R. Эта окружность пересечет прямую I в двух точках, в одной точке, либо не пересечет. Соответственно задача будет иметь два решения, одно решение либо ни одного решения. I …
Подробнее…
181 Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки
Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 181 Построим окружность с центром в А и радиусом PQ и окружность с центром в В и тем же радиусом. Эти окружности пересекутся в точках О и О1, в точке О или не пересекутся. I случай. Если АВ …
Подробнее…
182 Даны прямая а, точки А, B и отрезок PQ. Постройте треугольник ABC так, чтобы вершина С лежала на прямой а и AC=PQ
Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 182 Построим окружность радиусом PQ и с центром в точке А. Окружность может иметь или две, или одну, либо не иметь общих точек с прямой а. 1) Две точки пересечения: обозначим их С1 и С2. ΔАВС1 и ΔABC2 …
Подробнее…
183 Даны окружность, точки А, B и отрезок PQ. Постройте треугольник ABC так, чтобы вершина С лежала на данной окружности и AC=PQ
Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 183 1) Построим окружность с центом в точке А и радиусом PQ. 2) Данная и построенная окружности пересеклись в точке С. 3) Соединим точки А, В, С и получим ΔАВС. Задача может иметь два или ни одного решения.
184 На стороне ВС треугольника ABC постройте точку, равноудаленную от вершин А и С
Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 184 Построим две окружности с центрами в точках А и С; радиусы — равные, но больше половины АС. Окружности пересекутся в точках Е и N. EN и ВС пересекутся в точке D, которая и есть искомая точка. Доказательство: …
Подробнее…
185 С помощью циркуля и линейки разделите данный отрезок на четыре равные части
Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 185 Делим отрезок пополам, затем его каждую половину — пополам.
186 На рисунке 106 прямые а и b пересечены прямой с. Докажите, что a||b, если: a)∠1=37°, ∠7=143°; б) ∠1=∠6; в) ∠1=45°, а угол 7 в три раза больше угла 3
Глава III. Параллельные прямые. §1 Признаки параллельности двух прямых → номер 186
187 По данным рисунка 107 докажите, что AB||DE
Глава III. Параллельные прямые. §1 Признаки параллельности двух прямых → номер 187