Глава III. Параллельные прямые. §2 Аксиома параллельных прямых → номер 198 Т. к. а ⊥ р и b ⊥ p, то а || b (по признаку параллельности двух прямых). Пусть А — точка пересечения а и с. Так как через точку можно провести только одну прямую, параллельную …
Подробнее…
Archive for февраля, 2013
198 Прямые а и b перпендикулярны к прямой р, прямая с пересекает прямую а. Пересекает ли прямая с прямую b?
199 Прямая р параллельна стороне АВ треугольника ABC. Докажите, что прямые ВС и АС пересекают прямую р
Глава III. Параллельные прямые. §2 Аксиома параллельных прямых → номер 199 Прямые ВС и АС имеют общие точки с прямой АВ. По следствию из аксиомы параллельных они имеют общие точки и с параллельной прямой Р, т. е. пересекают прямую Р.
200 На рисунке 115 AD||p и PQ||BC. Докажите, что прямая р пересекает прямые АВ, АЕ, АС, ВС и PQ
Глава III. Параллельные прямые. §2 Аксиома параллельных прямых → номер 200 Прямая АР пересекает АВ, АЕ, АС, ВС и PQ. Значит по следствию прямая Р пересекает АВ, АЕ, АС, ВС и PQ, ч. т.д.
201 Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210°. Найдите эти углы
Глава III. Параллельные прямые. §2 Аксиома параллельных прямых → номер 201
202 На рисунке 116 прямые а, b и с пересечены прямой d, ∠1=42°, ∠2=140°, ∠3=138°. Какие из прямых а, b и с параллельны?
Глава III. Параллельные прямые. §2 Аксиома параллельных прямых → номер 202
203 Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых а и b секущей с, если: а) один из углов равен 150°; б) один из углов на 70° больше другого
Глава III. Параллельные прямые. §2 Аксиома параллельных прямых → номер 203
204 Концы отрезка АВ лежат на параллельных прямых а и b. Прямая, проходящая через середину О этого отрезка, пересекает прямые а и b в точках С и D. Докажите, что CO = OD
Глава III. Параллельные прямые. §2 Аксиома параллельных прямых → номер 204
205 По данным рисунка 117 найдите ∠1
Глава III. Параллельные прямые. §2 Аксиома параллельных прямых → номер 205
206 Угол ABC равен 70°, а угол BCD равен 110°. Могут ли прямые АВ и CD быть: а) параллельными; б) пересекающимися?
Глава III. Параллельные прямые. §2 Аксиома параллельных прямых → номер 206 Однако, если точки А и D лежат по разные стороны от прямой, то данные углы накрест лежащие, а тогда прямые АВ и CD не параллельны (т. е. пересекаются).
207 Ответьте на вопросы задачи 206, если ∠ABC =65°, a ∠BCD=105°
Глава III. Параллельные прямые. §2 Аксиома параллельных прямых → номер 207 Следовательно АВ и CD не могут быть параллельны. Значит они пересекаются.