Archive for февраля, 2013

№ 41. Решите предыдущую задачу, если окружности расположены вне данной окружности

§13. Многоугольники → номер 41 1) Три равные окружности касаются друг друга. OЕ = R. Проведем SD ⊥ OЕ и MN ⊥ OЕ, тогда, SD || MN. Рассмотрим ΔOMD и ΔOEN: ∠M = ∠Е (как прямые); ∠N = ∠D (соответственные). Тогда, ΔOMD ~ Δ0EN. 2) Пусть четыре …
Подробнее…

№ 42. Шкив имеет в диаметре 1,4 ми делает 80 оборотов в минуту. Найдите скорость точки на окружности шкива

§13. Многоугольники → номер 42

№ 43. Найдите длину дуги окружности радиуса 1 см, отвечающей центральному углу: 1) 30°; 2) 45°; 3) 120°

§13. Многоугольники → номер 43 4) 270°. Длина дуги вычисляется по формуле В нашем случае 5 = 2 см, так что

№ 44. Сколько градусов содержит центральный угол, если соответствующая ему дуга составляет: 1) 1/23 2) 1/4

§13. Многоугольники → номер 44

№ 45. Какой угол образуют радиусы Земли, проведенные в две точки на ее поверхности, расстояние между которыми равно 1 км? Радиус Земли равен 6370 км. R = 6370 км — радиус Земли. l = 1 км — расстояние между двумя точками на поверхности Земли, а — угол

§13. Многоугольники → номер 45

№ 46. По радиусу R = 1 м найдите длину дуги, отвечающей центральному углу: 1) 45°; 2) 30°; 3) 120°; 4) 45°45′; 5) 60°30′; 6) 150°36′

§13. Многоугольники → номер 46

№ 47. По данной хорде а найдите длину ее дуги, если градусная мера дуги равна: 1) 60°; 2) 90°; 3) 120°

§13. Многоугольники → номер 47 Пусть дана окружность с центром О; хорда АВ = А, А градусная мера дуги равна 60°, 90°, 120°. 1. а = 60°. Рассмотрим ΔОАВ. АО = ОВ (как радиусы окружности), и ∠АОВ = а = 60°. Тогда ∠А = ∠В = (180° …
Подробнее…

№ 48. По данной длине дуги l найдите ее хорду, если дуга содержит: 1) 60°; 2) 90°; 3)120°. 1) а = 60°

§13. Многоугольники → номер 48 1) 30°*bull;π/180° = π/6; 2) 45°*bull;π/180°=π/4; 3) 60°*bull;π/180° = π/3.

№ 50. Найдите радианную меру углов треугольника АВС, если ∠А = 60°; ∠В = 45°

§13. Многоугольники → номер 50 Так как ∠В = 45°, то:

№ 51. Найдите градусную меру угла, если его радианная мера равна

§13. Многоугольники → номер 51