Вопросы к главе I Параллельность прямых и плоскостей. → номер 10 По отдельности — да, вместе нет (если так, то a || b, а они, по условию, скрещивающиеся).
Archive for марта, 2013
11. Боковые стороны трапеции параллельны плоскости α. Параллельны ли плоскость α и плоскость трапеции?
Вопросы к главе I Параллельность прямых и плоскостей. → номер 11 Да. Боковые стороны пересекаются, а через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. Раз каждая боковая сторона параллельна пл. а, то и плоскость трапеции будет параллельна пл. а (по известному признаку).
12. Две стороны параллелограмма параллельны плоскости α. Параллельны ли плоскость α и плоскость параллелограмма?
Вопросы к главе I Параллельность прямых и плоскостей. → номер 12 Да. Но пл. ABCD не параллельна α. Ответ: Не обязательно (возможны оба случая).
13. Могут ли быть равны два непараллельных отрезка, заключенные между параллельными плоскостями?
Вопросы к главе I Параллельность прямых и плоскостей. → номер 13 Да. Например, здесь ABCD — равнобедренная трапеция.