180 Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, с центром на данной прямой

Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 180

Построим окружность с центром в точке А и радиусом R. Эта окружность пересечет прямую I в двух точках, в одной точке, либо не пересечет. Соответственно задача будет иметь два решения, одно решение либо ни одного решения.

I случай.

Центр искомой окружности может быть или В или С, т. е. задача имеет два решения.

II случай.

Центр искомой окружности D т. е. задача имеет одно решение.

III случай. Задача не имеет решения, т. к. на прямой l нет точки, удаленной от A на расстояния R.