Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 294
На произвольной прямой l выберем две точки А и С так, чтобы отрезок АС был равен одной из данных сторон треугольника. Проведем прямую m (m || l), на расстоянии высоты h от прямой l. Далее проведем окружность с центром в точке А и радиусом АВ равным второй стороне. В зависимости от длины высоты и второй стороны окружность может иметь два, одно или ни одного пересечения с прямой m. Поэтому возможны или два решения (случай а, две точки пересечения В1, и В2,
ΔAB1C и ΔАВ2С — искомые), или одно решение (случай б, одна точка пересечения, ΔАВС — искомый), или ни одного решения (случай в, нет точек пересечения).
