11. Докажите, что если прямые АВ и CD не лежат в одной плоскости, то прямые АС и BD также не лежат в одной плоскости

§15. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия → номер 11

Допустим, что прямые АС и BD лежат в одной плоскости α, но тогда и АВ и CD лежат в той же плоскости α, так как имеют с ней 2 различные общие точки. Получаем противоречие с условием задачи. Значит AC и CD не лежат в одной плоскости. Что и требовалось доказать.