§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 17
Пусть ΔBCD — равносторонний. Проведем АН ⊥ (BCD). Так как АВ = АС = AD = а, то проекции наклонных также равны, то есть:
НВ = НС = HD.
Значит, Н — центр описанной около ΔBCD окружности, радиус
Которой
Далее так как АН ⊥ (BCD), то треугольник АНВ прямоугольный.
И по теореме Пифагора получаем:
