25. Существует ли параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку В, а точка С — в точку D, если: 1) А(2;1;0), В(1;0;1), С(3; -2;1), D(2;-3;0); 2) А(-2;3;5), В(1;2;4), С(4;-3;6), D(7;-2;5); 3) А(0;1;2), В(-1;0;1), С(3;-2;2), D(2;-3;1)

§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 25

Если такой параллельный перенос существует, то разности соответствующих координат этих пар точек должны быть равны. То есть

Значит, параллельного переноса не существует.

Значит параллельного переноса не существует.

1 — 2 = 1 — 2 = -1.

Так что такой параллельный перенос существует. 4) 0 — 1 ≠ 1 — (-2);

Значит, параллельного переноса не существует.