148. Прямая АК перпендикулярна к плоскости правильного треугольника ABC, М — середина стороны ВС. Докажите, что MK⊥BC

Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. → номер 148

Дано: ΔАВС — правильный;

Решение:

АМ — медиана в правильном ΔABC, то МА ⊥ ВС (так как МА и высота).

То по теореме о 3-х перпендикулярах

Что и требовалось доказать.