243. Основанием пирамиды DABC является треугольник ABC, у которого АВ = АС= 13 см, ВС=10 см; ребро AD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 243

Заметим, что ΔDAB и ΔDAC прямоугольные, поэтому

Найдем SDBC: проведем медиану AM и ΔАВС. Тогда AM — высота (т. к. AB = AC). Но AM — проекция DM на плоскость АВС, поэтому DM ⊥ ВС. По теореме Пифагора:

Значит.